Erste internationale Erfahrungen sammelte Sümeyye Erol im Jahr 2014, als sie bei den Juniorenweltmeisterschaften in Eugene mit 10:33,37 min in der Vorrunde über 3000 m Hindernis ausschied. Im Jahr darauf siegte sie in 10:19,15 min bei den Junioreneuropameisterschaften in Eskilstuna und 2016 belegte sie bei den U23-Mittelmeermeisterschaften in Tunis in 10:49,72 min den fünften Platz. 2017 erreichte sie bei den U23-Europameisterschaften in Bydgoszcz nach 10:25,39 min Rang 13 und 2018 gewann sie bei den U23-Mittelmeermeisterschaften in Jesolo in 10:11,15 min die Silbermedaille hinter der Israelin Adva Cohen. Anschließend gewann sie auch bei den Balkan-Meisterschaften in Stara Sagora in 10:11,78 min die Silbermedaille im Hindernislauf und sicherte sich zudem in 16:46,18 min die Bronzemedaille im 5000-Meter-Lauf. 2019 klassierte sie sich bei den U23-Europameisterschaften in Gävle mit 10:30,63 min auf dem 14. Platz und im Dezember lief sie bei den Crosslauf-Europameisterschaften in Lissabon nach 22:21 min auf Rang 25 im U23-Rennen ein. 2021 wurde sie bei den Balkan-Meisterschaften in Smederevo in 17:21,47 min Siebte. 2023 gewann sie bei den Balkan-Meisterschaften in Kraljevo in 16;43,95 min die Silbermedaille hinter der Albanerin Luiza Gega. Anschließend belegte sie bei den World University Games in Chengdu in 9:59,37 min den vierten Platz im Hindernislauf und im Dezember wurde sie bei den Crosslauf-Europameisterschaften in Brüssel nach 38:39 min 51. im Einzelrennen. Im Jahr darauf verpasste sie bei den Europameisterschaften in Rom mit 9:45,36 min den Finaleinzug im Hindernislauf.
2018 wurde Erol türkische Meisterin über 3000 m Hindernis sowie 2021 im 5000-Meter-Lauf.
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